La synthèse additive


Le théorème de Fourier

C'est en 1768 que le baron et physicien Jean-Baptiste Joseph Fourier mit à jour les bases de la composition d'un son :

" Tout mouvement périodique complexe se décompose en une somme de mouvements périodiques simples (sinusoïdes) appelés harmoniques, et dont les fréquences sont des multiples entiers de la fréquence la plus basse (la plus grave), appelée fondamentale ".

Ecoutez, en cliquant ici, une illustration sonore.

Les valeurs de ces multiples s'expriment en rangs harmoniques. Par exemple, pour une fondamentale à 440 Hz, la fréquence de l'harmonique de rang 2 est égale à 880 Hz (440 * 2), celle de l'harmonique de rang 3 est de 1 320 Hz (440 * 3), etc.

Toute la différence entre deux sonorités périodiques de même hauteur (déterminée par la fréquence de la fondamentale) est fonction du rang des harmoniques présents (fréquences), ainsi que de leurs amplitudes. Il s'agit de la notion de timbre, qui fait la différence entre un La joué au piano et un La joué au xylophone (c'est pourtant la même note, donc la même fondamentale). Si les mouvements apériodiques se décomposent également en un ensemble de mouvements périodiques simples, leurs fréquences ne sont plus des multiples de la sinusoïde la plus grave, mais des partiels. C'est notamment le cas dans les sons de percussions. Le son produit est dit alors inharmonique (ce qui ne l'interdit pas d'être éventuellement harmonieux).

Une forme d'onde carrée (en bleu) et les harmoniques qui la composent (sinusoïdales en gris) :

[graphique]

Une forme d'onde sinusoïdale ne comprend qu'une fondamentale de même hauteur et de même amplitude :

[graphique]

Si la synthèse additive est la synthèse la plus simple du point de vue théorique, elle est en revanche une des plus complexes à mettre en pratique de par sa définition : pour créer un son par synthèse additive, il suffit d'ajouter les harmoniques souhaités à une fréquence fondamentale, mais il est difficile de calculer l'amplitude, la fréquence et les variations temporelles de ces harmoniques. Seule les systèmes numériques ont la puissance de calcul et la précision nécessaire à la création sonore par synthèse additive.


Les synthétiseurs additifs

Les systèmes procédant par synthèse additive, sans permettre de recréer autant d'harmoniques et de partiels qu'un son produit par un instrument acoustique est capable d'en comporter, disposent néanmoins de possibilités intéressantes, tel le K5 de la firme japonaise Kawai. Ce synthétiseur intègre 126 oscillateurs numériques, l'un produisant une fondamentale, les autres étant chargés de produire les harmoniques de rangs 2 à 125. Le système comporte cinq enveloppes de volume : la première agit sur l'ensemble des signaux, les quatre autres servent à contrôler l'évolution temporelle des harmoniques.

Dix ans avant le Kawai K5 apparaissait le premier synthétiseur à synthèse additive,
le RMI Harmonic Synthesizer (1975)...

 

Il existe d'autres systèmes, nettement moins bon marché que le Kawai K5, possédant des fonctions plus avancées et des capacités de calcul bien supérieures. Citons le synthétiseur Axcel de la firme canadienne Technos ainsi que la série des Computer Musical Instruments de la société australienne Fairlight, des centrales de production musicale intégrant échantillonneur, séquenceur et modules de synthèse. Le prix prohibitif de ces machines les réserve aux studios professionnels et aux centres de recherche.

Outre les synthétiseurs additifs composés d'électronique numérique, il existe des logiciels informatiques permettant de faire de la synthèse additive. Toutefois, ils ne travaillent pas en temps réel : une fois les calculs effectués, il est nécessaire de transférer les données vers un échantillonneur qui sera alors capable de les interpréter.

Certains échantillonneurs intègrent également la " transformée de Fourier ", fonction permettant de séparer d'un son sa fondamentale et l'ensemble de ses harmoniques. On peut alors travailler chacune d'entre elles individuellement avant de recomposer la forme d'onde.

Voir aussi: les synthèses par formants